Fibonacci

 

لئوناردو فیبوناتچی نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم است. از آنجایی که زادگاه او شهر پیزا در ایتالیا بوده به لئوناردو دا پیزا نیز معروف است. بیشتر کارهاي وي مأخوذ از آثار ریاضیدانهاي مسلمان به خصوص خوارزمی، کرجی و ابوکامل می باشد.

دنباله فیبوناچی 

 

در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود، در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:

فرض کنیم خرگوش هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی شان سپري شود یک جفت خرگوش متولد می کنند که آنها هم از همین قاعده پیروي می کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده اند حساب کنید پس ازn  ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت؟  …,۷۹۵۱,۷۸۹,۰۱۶,۷۷۳,۳۳۲,۴۴۱,۹۸,۵۵,۴۳,۱۲,۳۱,۸۲,۵,۳,۲,۱,۱,۰

 

خواص اعداد فیبوناچی 

 

  1. هر عدد از مجموع دو عدد قبلی بدست می آید.
  2. نسبت هر عدد به عدد بعدي خود به ۰٫۶۱۸ میل می کند
  3. نسبت هر عدد به عدد قبلی خود به ۱٫۶۱۸ میل می کند.
  4. نسبت هر عدد به دو عدد بعدي خود به ۰٫۳۸۲میل می کند.
  5. نسبت هر عدد به دو عدد قبلی خود به ۲٫۶۱۸میل می کند.
  6. نسبت هر عدد به سه عدد بعدي خود به ۰٫۲۳۶میل می کند.
  7. تقسیم عدد اول به دوم ۱=۱/۱می گردد.
  8. تقسیم عدد دوم به عدد سوم ۵٫۰=۲/۱ می گردد.
  9. ریشه دوم یا جذر ۰٫۶۱۸برابر ۰٫۷۸۶و ریشه دوم یا جذر ۱٫۶۱۸برابر۱٫۲۷۲ می گردد.
  10. معمولا اعداد را بصورت درصد نمایش می دهند که عبارتند از :

نسبت طلایی  

 

به نظر می رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد۱٫۶۱۸ می رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد . نسبت جملات متوالی به عدد طلایی میل می کند. که یونانیان آنرا با حرف فی  نمایش می دهند.

توسعه هندسی دنباله فیبوناچی یا سري از اعداد

 

کاربردهاي عدد  طلایی 

از زمانی که هنرمندان و معماران به عمد شروع به استفاده از نسبت طلایی کردند ، نشان داده شد که مخاطبان شیفتگی و شیدایی بیشتري نسبت به کارهاي آنها از خود نشان دادند . مستطیل هاي طلایی ، مانند نسبت طلایی فوق العاده ارزشمند هستند . در بین مثال هاي بی شمار از وجود این نسبت و یکی از برجسته ترین آنها مارپیچ هايDNA  است . این دو مارپیچ فاصله دقیقی را با هم براساس نسبت طلایی حفظ می کنند و دور یکدیگر می تابند.

در حالی که نسبت طلایی و مستطیل طلایی جلوه هاي زیبایی را از طبیعت و ساخته هاي دست انسان به نمایش می گذارد ، جلوه دیگري از این شکوه وجود دارد که زیبایی هاي تحرك را به نمایش می گذارد . یکی از بزرگ ترین نمادهایی که می تواند رشد و حرکات کاینات را نشان دهد ، اسپیرال طلایی است. اسپیرال طلایی که به آن اسپیرال لگاریتمی و اسپیرال متساوي الزاویه نیز می گویند هیچ حدي ندارد و شکل ثابتی است . روي هر نقطه از اسپیرال می توان به هر یک از دو سو تا بی نهایت حرکت کرد . از یک سو هرگز به مرکز نمی رسیم و از سوي خارجی نیز هرگز به انتها نمی رسیم . هسته اسپیرال لگاریتمی وقتی با میکروسکوپ مشاهده می شود همان منظره اي را دارد که وقتی به اندازه هزاران سال نوري به جلو می رویم . دیوید برگامینی در کتاب ریاضیاتش خاطرنشان می کند که منحنی ستاره هاي دنباله دار از خورشید کاملا شبیه به اسپیرال لگاریتمی است . عنکبوت شبکه تارهاي خود را به صورت اسپیرال لگاریتمی می بافد . رشد باکتري ها دقیقاً براساس رشد منحنی اسپیرال است . هنگامی که سنگ هاي آسمانی با سطح زمین برخورد می کنند ، مسیري مانند اسپیرال لگاریتمی را طی می کنند . عدد فیΦ  عددي مربوط به خلقت پروردگار یکتا است. اسب هاي آبی ، صدف حلزون ها ، صدف نرم تنان ، موج هاي اقیانوس ها ، سرخس ها ، شاخ هاي جانوران و نحوه قرار گرفتن گلبرگ هاي گل آفتاب گردان و چیدمان گل مروارید ، همه به صورت اسپیرال لگاریتمی است . گردباد و منظومه ها از نگاه بیرون کاملاً در مسیري به صورت اسپیرال حرکت می کنند . طرح مطالب در این زمینه بسیار بسیار زیاد است که در آینده به آن خواهیم پرداخت. امروزه در طراحی مانیتورهاي LCD پهن ( wide ) از این تناسب بهره می جویند یعنی دقت ۱۰۵۰ ۰۸۶۱×یعنی  ۱٫۶ . ۰۸۶۱=۰۵۰۱×براي اینکه داشتن نما و دید در این تناسب براي طراحان ، گرافیست ها و ….. ضروري است . موضوعی که در گذشته به آن اهمیت داده نمی شد ولی صنعت سینما و ….. آن را لازم دانست .

کاربرد سري فیبونانچی در بورس 

 

بازار سهام مجموع نوساناتی به هم پیوسته است که از امواجی از درجه کوچک به بزرگ شکل گرفته میتوان گفت اي بازار مشابه ضرب المثلی است که میگوید زندگی فرایندي است دو قدم به جلو و یک قدم به عقب .بازار هم بعد از هر کاهش یا افزایشی موج قبلی خود را اصلاح(بازگشت) کرده و مجددا روند قبلیش را از سر میگیرداین امواج در بازار توسط خطوط فیبو قابل تفکیک میباشند.در صورتی که بپذیریم نوسانات بازار توسط میلیون ها خطوط حمایت و مقاومت موضعی شکل گرفته بعد از آن میشود نقاط اصلاحی(بازگشت)روند قبل را توسط خطوط فیبوناچی تخمین زد.

 

ابزارهاي فیبوناچی       Retracement

 

 Projection ۲٫ ابزار تصویرگر
 Extension ۳٫ ابزار  توسعه
  Arc ۴٫ ابزار کمانی
 Fan ۵٫ ابزار بادبزن
 Time ۶٫ فیبو ناچی

 

خطوط تصحیح فیبونانچی داخلی      Retracement

 

در یک روند صعودي زمانهاي نزول هم وجود دارد که به آنها اصلاح Correctionگفته می شود.عمده تلاش تحلیل تکنیکال یافتن جهت روند و معامله در انتهاي یک اصلاح می باشد.خطوط تصیحی فیبونانچی داخلی نسبت هاي کوچگتر از ۱۰۰%هستند زیرا پایان یک اصلاح کوچکتر از حرکت قبل از ان است.

سطوح تصحیح فیبو داخلی مهم:

 

۳۸٫۲،۵۰،۶۱٫۸،۷۸٫۶%

سوال اینست که از روي کدام سطوح فیبو برگشت قیمت صورت می گیرد؟باید منتظر تریگر روي سطوح فیبو بمانیم.

نحوه رسم فیبو  Ret

 

فیبو retیک ابزار دو نقطه اي می باشد براي رسم آن باید روي دونقطه از چارت کلیک کنیم.ابتدا نقطه Aو سپس نقطه Bرا انتخاب می کنیم.

قدرت برگشت  

 

ھرچه سطح با درصد کمتری برخورد نماید قدرت برگشت آن بیشتر است.

اگرنقطه ورود Cروي فیبو ۳۸٫۲ RET باشد ،نقطه خروج Dروي فیبو EXT  ۲۶۱٫۸ خواهد بود.

اگرنقطه ورود Cروي فیبو ۵۰ RET    باشد ،نقطه خروج Dروي فیبو EXT    ۲۰۰ خواهد بود.

اگرنقطه ورود Cروي فیبو ۶۱٫۸ RET  باشد ،نقطه خروج Dروي فیبو EXT 161.8 خواهد بود.

اگرنقطه ورود Cروي فیبو ۷۸٫۶ RET  باشد ،نقطه خروج Dروي فیبو EXT 127.2 خواهد بود.

خطوط تصویرگر Fibonacci projection 

 

سطوح خارجی مهم:۴۲۳٫۶ ، ۲۶۱٫۸، ۱۶۱٫۸، ۱۲۷٫۲%

فیبوناچیProjection  ابزاري مانند فیبوناچی اکستنشن می باشد و نقاط بازگشت بیش از ۱۰۰درصد بازگشت هر موج را نمایش می دهد با این تفاوت که میزان بازگشت تصحیح قیمت در یک موج براي بدست آوردن نقاط بالاي ۱۰۰ درصد آن روند اهمیت دارد. متاسفانه ابزار فیبوناچی پروجکشن در متاتریدر به اشتباهFibonacci Expansion  نامگذاري شده است. در حالیکه به لحاظ تعریف علمی این ابزار کاربرد فیبوناچی پروجکشن را نمایش می دهد.براي استفاده از فیبوناچی پروجکشن ابزار فیبوناچی اکسپنشن متاتریدر را انتخاب می کنیم سپس از یک بیشینه قیمت (در شکل زیر نقطهA) به کمترین قیمت آن روند (نقطهB) خط رسم می کنیم. نقطه سوم که میزان تصحیح قیمت در این روند نزولی می باشد را در نقطهC  تعیین می کنیم. بعد از رسم صحیح فیبوناچی پروجکشن انتظار خواهیم داشت قیمت از درصدهاي ۶۱٫۸- ۱۰۰- یا ۱۶۱٫۸ و حتی ۲۶۱٫۸ به روند نزولی خاتمه دهد و روند صعودي پیدا کند. به بیان دیگر این درصدها می تواند ساپورت هایی براي بازگشت قیمت باشند. درصدهاي ۶۱٫۸- ۱۰۰- ۱۶۱٫۸ و۲۶۱ میزان ادامه روند نزولی می باشند که نقطه آغازین محاسبه آخرین نقطه تصحیح روند

(نقطهC) می باشد. در شکل زیر دیده می شود بازار نسبت به نقاطی که با فلش مشخص شده (۱۶۱٫۸ درصد و ۲۶۱ درصد) عکس العمل نشان داده است. شایان ذکر است در یک روند صعودي این نقاط بصورت معکوس مورد استفاده قرار میگیرند تا نقاط رزیستنس انتهاي یک روند صعودي محاسبه گردد.

نحوه رسم فیبو  Pro 

  

ابتدا نقطه ABانتخاب سپس نقطه BC انتخاب می کنیم.

خطوط

 

فیبوناچی اکسپنشن شباهت بسیار زیادي به فیبوناچی پروجکشن دارد و ادامه یک روند نزولی یا صعودي را تا نقطه پایانش محاسبه می کند. تنها تفاوت آن با فیبوناچی پروجکشن استفاده از دو نقطه به جاي سه نقطه است. در یک روند نزولی فیبوناچی پروجکشن درصدهاي ۶۱٫۸- ۱۰۰- ۱۶۱٫۸ و ۲۶۱ نقاطA  تاB  را از نقطه آغازینC  مورد محاسبه قرار می دادیم تا نقاطD  وE  بدست بیاید اما در اینجا تنها به درصدهاي نقاطA  تا B نیاز داریم و با استفاده از درصدهایی که براي فیبوناچی اکستنشن ذکر کردیم انتظار داریم بازار ۱۶۱٫۸%-

۲۶۱٫۸%- ۴۲۳٫۶% از نقطه آغازین حرکت داشته باشد. از همین رو فیبوناچی اکسپنشن را تلفیقی از فیبوناچی اکستنشن و فیبوناچی پروجکشن می دانند. براي رسم فیبوناچی اکسپنشن ابزار خاصی در متاتریدر تعریف نشده است اما میتوان با استفاده از فیبوناچی ریتریسمنت درصدهاي بیش از ۱۰۰ واحد موج اولیه، نقاط بازگشت فیبوناچی اکسپنشن را بدست آورد.

اصول کار با فیبوناچیArcs  و نحوه رسم 

 

فیبوناچیArcs  ابزاري از گروه فیبوناچی ها می باشد که درصد هاي تصحیح و بازگشت یک روند را بصورت کمانی نمایش نشان می دهد درصدهاي عمومی مورد استفاده در این ابزار ۳۸٫۲- ۵۰ و ۶۱٫۸ درصد می باشند که کمان هاي برگشت قیمت را نسبت به یک روند صعودي یا نزولی نمایش می دهند.

شکل بالا نمونه استفاده از ابزار فیبوناچی آرك را نمایش می دهد درصدهاي ۵۰ و ۶۱٫۸ در شکل بالا براي روند تصحیح نزولی حکم رزیستنس را ایفا کرده و باعث روند نزولی قیمت شده اند.

اصول کار با فیبوناچیFan  و نحوه رسم

 

فبوناچیFan  ابزاري دیگر از گروه ابزارهاي فیبوناچی می باشد که بر اساس زاویه روند غالب نقاط بازگشت را از برخورد خط هاي بادبزن (فن) با قیمت بدست می آورد. در این ابزار نیزدرجه هاي (درصدهاي) ۳۸٫۲- ۵۰ و ۶۱٫۸ از اهمیت بیشتري برخوردار هستند.

رسم و استفاده از این ابزار در متاتریدر به علت نقص در رسم درجه هاي قیمت و نشان ندادن درجه هاي قیمت روند صعودي کاربرد چندانی ندارد. اما میتوان براي رسم درجه هاي یک روند صعودي از قسمت Properties وFibo Levels  با منفی وارد کردن درصدهايDescription  زاویه هاي مخالف را براي روند صعودي ترسیم کرد.

اصول کار با فیبوناچیTime  و نحوه رسم  

 

فیبوناچی تایم یا فیبوناچی زمانی ابزاري است که نقاط بازگشت قیمت را بر اساس زمان تعیین می کند از این ابزار به دو روش استفاده می کنند. در روش اول فاصله زمانی دو قله را به عنوان صفر و یک محاسبه میکنند و در نقاطی که زمان به خطوط عمودي۱-۲-۳-۵-۸ و الی آخر می رسدانتظار ریزش دوباره قیمت را دارند.

در روش دوم مانند مثال بالا، فاصله زمانی پایین ترین قیمت(Low) تا بالاترین قیمت(High) یک موج محاسبه می شود. سپس انتظار می رود در بازه هاي زمانی۱-۲-۳-۵-۸ و الی آخر قیمت تغییر جهت بدهد و موج هاي جدید تشکیل شود.